1. (2016高三上·泰兴期中) 设数列{a_n}的各项均为正数．若对任意的n∈N^* ， 存在k∈N^* ， 使得a_n+k²=a_n•a_n+2k成立，则称数列{a_n}为“J_k型”数列．

1. （1） 若数列{a_n}是“J₂型”数列，且a₂=8，a₈=1，求a_2n；
3. （2） 若数列{a_n}既是“J₃型”数列，又是“J₄型”数列，证明：数列{a_n}是等比数列．