1. (2016高二上·湖州期末) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，且P，Q，M分别是BB₁ ， CC₁ ， B₁C₁的中点，AB⊥AQ．

1. （1） 求证：AB⊥AC；
3. （2） 求证：AQ∥平面A₁PM；
5. （3） 求AQ与平面BCC₁B₁所成角的大小．