1. (2016高二上·温州期末) 已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B，两点，△AOB的面积为8，直线l与抛物线C相切于Q点，P是l上一点（不与Q重合）．

1. （1） 求抛物线C的方程；
3. （2） 若以线段PQ为直径的圆恰好经过F，求|PF|的最小值．