1. (2016高二上·温州期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 直线l经过F₂且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF₁的周长为4 ，原点O到直线l的最大距离为1．

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 过F₂作弦AB的垂线交椭圆C于M，N两点，求四边形AMBN面积最小时直线l的方程．