1. (2016高一上·舟山期末) 已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：（x﹣2）²+y²=1的两条切线，切点为M，N，|MN|=

1. （1） 求抛物线E的方程
3. （2） 设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 = （其中O为坐标原点）

   ①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标

   ②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．