1. (2016高二上·赣州期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ． 求证：

1. （1） 直线DE∥平面A₁C₁F；
3. （2） 平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．