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2016-2017学年江西省赣州市十三县(市)联考高二上学期...

更新时间:2017-01-10 浏览次数:553 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二上·赣州期中) 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1 . 求证:

    1. (1) 直线DE∥平面A1C1F;
    2. (2) 平面B1DE⊥平面A1C1F.
  • 18. (2016高二上·赣州期中) 某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了学生“七不准”,“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查,调查卷共有10个问题,每个问题10分,调查结束后,按分数分成5组:[50,60),60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).

    1. (1) 求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
    2. (2) 在选取的样本中,从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[50,60)内的概率.

      5

      6

      7

      8

      9

      3  4

      1  2  3  4  5  6   7  8

  • 19. (2016高二上·赣州期中) 在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2C﹣3cos(A+B)=1
    1. (1) 求角C的大小;
    2. (2) 若c= ,求△ABC周长的最大值.
  • 20. (2016高二上·赣州期中) 已知点P(1,1),过点P动直线l与圆C:x2+y2﹣2y﹣4=0交与点A,B两点.
    1. (1) 若|AB|= ,求直线l的倾斜角;
    2. (2) 求线段AB中点M的轨迹方程.
  • 21. (2016高二上·赣州期中) 在如图所示的圆锥中,OP是圆锥的高,AB是底面圆的直径,点C是弧AB的中点,E是线段AC的中点,D是线段PB的中点,且PO=2,OB=1.

    1. (1) 试在PB上确定一点F,使得EF∥面COD,并说明理由;
    2. (2) 求点A到面COD的距离.
  • 22. (2016高二上·赣州期中) 已知n∈N* , 设Sn是单调递减的等比数列{an}的前n项和,a1= 且S2+a2 , S4+a4 , S3+a3成等差数列.
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 记数列{nan}的前n项和为Tn , 求证:对于任意正整数n,

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