1. (2016高一上·定州期中) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．

1. （1） 证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
3. （2） 若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．