1. (2016高一上·泗阳期中) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+3在x=2时取得最小值，且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为2．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 若函数g（x）=f（x）﹣mx的一个零点在区间（0，2）上，另一个零点在区间（2，3）上，求实数m的取值范围．
5. （3） 当x∈[t，t+1]时，函数f（x）的最小值为﹣ ，求实数t的值．