1. (2016九上·南岗期中)

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y₁= 的图象经过点B；反比例函数y₂= 的图象经过点C（ ，m）．

1. （1） 求点B的坐标；

3. （2） △ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．