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2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级上学期期末...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:843 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2016九上·南岗期中) 先化简,再求代数式 ÷ 的值,其中x= ﹣2.
  • 22. (2016九上·南岗期中) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△AOB为顶点A,B的坐标分别为A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列问题.

    1. (1) ①在图中,先将△AOB向上平移6个单位,再向右平移3个单位,画出平移后的△A1O1B1;(其中点A,O,B的对应点为A1 , O1 , B1

      ②在图中,将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2O1B2;(其中点A1 , B1的对应点为A2 , B2

    2. (2) 直接写出点A2 , B2的坐标.
  • 23. (2016九上·南岗期中) 在新晚报举办的“万人户外徒步活动”中,为统计参加活动人员的年龄情况,从参加人员中随机抽取了若干人的年龄作为样本,进行数据统计,制成如图的条形统计图和扇形统计图(部分).

    1. (1) 本次活动统计的样本容量是多少?
    2. (2) 求本次活动中70岁以上的人数,并补全条形统计图;
    3. (3) 本次参加活动的总人数约为12000人,请你估算参加活动人数最多的年龄段的人数.
  • 24. (2016九上·南岗期中)

    如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点B、C都在第一象限内,CA⊥x轴,垂足为点A,反比例函数y1= 的图象经过点B;反比例函数y2= 的图象经过点C( ,m).

    1. (1) 求点B的坐标;

    2. (2) △ABC的内切圆⊙M与BC,CA,AB分别相切于D,E,F,求圆心M的坐标.

  • 25. (2017九上·蒙阴期末) 暑假期间,某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面.已知这个矩形操场地面的长为100m,宽为80m,图案设计如图所示:操场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,在实际铺设的过程总,阴影部分铺红色地面砖,其余部分铺灰色地面砖.

    1. (1) 如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍,那么操场四角的每个小正方形边长是多少米?
    2. (2) 如果灰色地面砖的价格为每平方米30元,红色地面砖的价格为每平方米20元,学校现有15万元资金,问这些资金是否能购买所需的全部地面砖?如果能购买所学的全部地面砖,则剩余资金是多少元?如果不能购买所需的全部地面砖,教育局还应该至少给学校解决多少资金?
  • 26. (2016九上·南岗期中) ⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过 的中点P作⊙O的直径PG,与弦BC相交于点D,连接AG、CP、PB.
    1. (1) 如图1,求证:AG=CP;

    2. (2) 如图2,过点P作AB的垂线,垂足为点H,连接DH,求证:DH∥AG;

    3. (3) 如图3,连接PA,延长HD分别与PA、PC相交于点K、F,已知FK=2,△ODH的面积为2 ,求AC的长.

  • 27. (2016九上·南岗期中)

    如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O,点A(6,﹣6 ),且以y轴为对称轴.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2)

      如图2,过点B(0,﹣ )作x轴的平行线l,点C在直线l上,点D在y轴左侧的抛物线上,连接DB,以点D为圆心,以DB为半径画圆,⊙D与x轴相交于点M,N(点M在点N的左侧),连接CN,当MN=CN时,求锐角∠MNC的度数;

    3. (3)

      如图3,在(2)的条件下,平移直线CN经过点A,与抛物线相交于另一点E,过点A作x轴的平行线m,过点(﹣3,0)作y轴的平行线n,直线m与直线n相交于点S,点R在直线n上,点P在EA的延长线上,连接SP,以SP为边向上作等边△SPQ,连接RQ,PR,若∠QRS=60°,线段PR的中点K恰好落在抛物线上,求Q点坐标.

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