1. (2016九上·武汉期中)

已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1，

1. （1） 求抛物线对应的二次函数的解析式；

3. （2） 若D为抛物线y= x²+bx+c上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；

5. （3）

   如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．