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2016-2017学年湖北省武汉市粮道街中学九年级上学期期中...

更新时间:2017-01-17 浏览次数:901 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2016九上·武汉期中) 如图,A、B是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.

  • 19. (2017九上·乌兰期中) 已知抛物线的顶点为(1,﹣4),且过点(﹣2,5).
    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 求函数值y>0时,自变量x的取值范围.
  • 20. (2016九上·武汉期中) 已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1•x2+2(x1+x2)>0,求实数m的取值范围.
  • 21. (2016九上·武汉期中) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
    1. (1) ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

      ②画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2

    2. (2) 求△A2B2C2的面积.
  • 22. (2020九上·大冶月考) 进入冬季,我市空气质量下降,多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为20元/包,经市场销售发现:销售单价为30元/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包,且商场每周完成不少于150包的销售任务.
    1. (1) 试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式;
    2. (2) 试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价x的范围;
    3. (3) 当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
    1. (1)

      【问题提出】

      如图①,已知△ABC是等腰三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

      试证明:AB=DB+AF

    2. (2)

      【类比探究】

      如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由

    3. (3)

      如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.

  • 24. (2016九上·武汉期中)

    已知如图1,在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1),连接AC,AO=2CO,直线l过点G(0,t)且平行于x轴,t<﹣1,

    1. (1) 求抛物线对应的二次函数的解析式;

    2. (2) 若D为抛物线y= x2+bx+c上一动点,是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等?若存在,求出此时t的值;

    3. (3)

      如图2,若E、F为上述抛物线上的两个动点,且EF=8,线段EF的中点为M,求点M纵坐标的最小值.

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