1. (2017八上·台州期中) 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

1. （1） 求证：FB=FD；
3. （2） 如图2，连接AE，求证：AE∥BD；

   

5. （3） 如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．