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  • 1. (2017九上·台江期中)

    抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A,B两点,(点B在点A的右侧)且A,B两点的坐标分别为(﹣2,0)、(8,0),与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交BD于点M.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?

    3. (3) 在(2)的结论下,试问抛物线上是否存在点N(不同于点Q),使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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