1. (2017·白山模拟) 某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：

类别	铁观音	龙井	金骏眉	大红袍
顾客数（人）	20	30	40	10
时间t（分钟/人）	2	3	4	6

注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．

1. （1） 求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
3. （2） 用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．