1. (2016·潍坊模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．

1. （1） 讨论f（x）的单调性与极值点的个数；
3. （2） 当a=0时，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有2个不同的实数根x₁ ， x₂ ， 证明：x₁+x₂＞2．