1. (2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=e^x（e=2.71828…），g（x）为其反函数．

1. （1） 求函数F（x）=g（x）﹣ax的单调区间；
3. （2） 设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x₁ ， f（x₁）），（x₂ ， f（x₂）），且x₁＞x₂＞0，求证：x₁＞1．