1. (2016·北区模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e= ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x²+y²= 相切于点M．

（i）证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；

（ii）设λ= ，求实数λ的取值范围．