学院 | 机械工程学院 | 海洋学院 | 医学院 | 经济学院 |
人数 | 4 | 6 | 4 | 6 |
（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 ，求
的值．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x2+y2= 相切于点M．
（i）证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；
（ii）设λ= ，求实数λ的取值范围．
（Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
