1. (2016·镇江模拟)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．

1. （1） 求证：△ACE∽△BFC；

3. （2） 试探究AF、BE、EF之间有何数量关系？说明理由．