1. (2016·昆都仑模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

1. （1） 求证：直线CD为⊙O的切线；
3. （2） 若AB=5，BC=4，求线段CD的长．