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  • 1. (2016·昆都仑模拟)

    已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿BA匀速移动,当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动,DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0<t<4.5).

    解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

    2. (2) 连接PE,

      设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由;

    3. (3) 是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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