1. (2016·兖州模拟) 阅读下面的材料：

如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x₁ ， x₂ ，

①   若x₁＜x₂ ， 都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是增函数；

②若x₁＜x₂ ， 都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）= （x＞0）是减函数．

证明：假设x₁＜x₂ ， 且x₁＞0，x₂＞0

f（x₁）﹣f（x₂）= ﹣ = =

∵x₁＜x₂ ， 且x₁＞0，x₂＞0

∴x₂﹣x₁＞0，x₁x₂＞0

∴ ＞0，即f（x₁）﹣f（x₂）＞0

∴f（x₁）＞f（x₂）

∴函数f（x）= （x＞0）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

1. （1） 函数f（x）= （x＞0），f（1）= =1，f（2）= = ．

   计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）= （x＞0）是函数（填“增”或“减”）；

3. （2） 请仿照材料中的例题证明你的猜想．