1. (2016·崂山模拟) 已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．

1. （1） 求证：AE=CE；
3. （2） 若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．