1. (2016·崂山模拟)

已知，如图，▱ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足为F，延长FM交BA的延长线于点E，连接EN，交AD于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，△AEM≌△DFM？

3. （2） 连接AN，MN，设四边形ANME的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

5. （3） 是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是▱ABCD面积的 ？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；

7. （4） 连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求线段OP的长度．