1. (2016九上·兴化期中) 已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

1. （1） 当t=0时，试判断二次函数y₁的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

3. （2） 若二次函数y₁的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

5. （3） 求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y₁≥ty₂ ．