1. (2016高一上·友谊期中) 已知函数f（x）=x²+2ax+a+1．

1. （1） 当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；
3. （2） 函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；
5. （3） 求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．