2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中...

更新时间：2017-02-10 浏览次数：793 类型：期中考试

一、选择题

1. 设全集U={x∈N₊|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁_U（A∪B）=（）

A . {1，4} B . {1，5} C . {2，4} D . {2，5}

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2. (2017高一上·定远期中) 若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. 设α∈{1，2，3， $\text{[math]}$ ，﹣1}，则使幂函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（）

A . ﹣1，3 B . ﹣1，1 C . 1，3 D . ﹣1，1，3

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4. 若函数 $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）+f（2）的值为（）

A . 5 B . ﹣1 C . 1 D . 0

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5. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）

A . y=（ $\text{[math]}$ ）² B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=log₂2^x

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6. 函数f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，e） D . （3，4）

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7. 已知集合M={x||x|=1}，N={x| $\text{[math]}$ ＜2^x＜4，x∈Z}，则M∩N等于（）

A . {﹣1，1} B . {1} C . {0} D . {﹣1，0}

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8. 三个数0.7⁶ ， 6^0.7 ， log_0.25的大小关系为（）

A . 0.7⁶＜l log_0.25＜6^0.7 B . 0.7⁶＜6^0.7＜l log_0.25 C . log_0.25＜6^0.7＜0.7⁶ D . log_0.25＜0.7⁶＜6^0.7

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9. 已知f（x）=ax³+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=（）

A . ﹣14 B . 14 C . ﹣6 D . 10

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10. 已知集合A={2，3}，B={x|mx﹣6=0}，若B⊆A，则实数m=（）

A . 3 B . 2 C . 2或3 D . 0或2或3

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11. 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）

A . （﹣1，1） B . （1，+∞） C . （﹣1，0）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，2） B . $\text{[math]}$ C . （0，2） D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数y=|x|的单调递增区间为

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14. 已知3^x=2，log₃ $\text{[math]}$ =y，则2x+y的值为．

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15. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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16. 给出下列命题：
①函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
③若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
其中所有正确命题的序号是

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三、解答题

17. 解答题
1. （1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（∁_UA）∪（∁_UB）；
2. （2）求值：若x＞0，求 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知函数f（x）=3^x﹣3^ax⁺^b且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）判断f（x）的奇偶性，并用定义证明．
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19. 设函数f（x）= $\text{[math]}$
1. （1）求方程f（x）= $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）求不等式F（x）≤2的解集．
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20. 解答题
1. （1）求不等式a^2x^﹣¹＞a^x⁺²（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．
2. （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ +1，求函数f（x）的解析式．
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21. 已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
1. （1）求函数f（x）和g（x）；
2. （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
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22. 已知函数f（x）=x²+2ax+a+1．
1. （1）当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；
2. （2）函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；
3. （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．
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