1. (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）=log₄（2x+3﹣x²）．

1. （1） 求f（x）的定义域及单调区间；
3. （2） 求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
5. （3） 设函数g（x）=log₄[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．