1. (2016高一上·海安期中) 已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀ ， 使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数y=f（x）的局部对称点．

1. （1） 若a、b∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax²+bx﹣a必有局部对称点；
3. （2） 若函数f（x）=2^x+c在定义域[﹣1，2]内有局部对称点，求实数c的取值范围；
5. （3） 若函数f（x）=4^x﹣m•2^x+1+m²﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．