1. (2016高一上·武侯期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

1. （1） 求证：f（x）是奇函数；
3. （2） 若 ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
5. （3） 是否存在m，使f（2（ ）²﹣4）+f（4m﹣2（ ））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．