2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高...

更新时间：2017-02-10 浏览次数：899 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（）

A . {2，3} B . {1，2，3，4，5} C . {1，2，3，4} D . {2，3，4}

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2. 函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . （0，2] B . （0，2） C . （0，1）∪（1，2] D . （﹣∞，2]

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3. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . f（x）=lnx² ， g（x）=2lnx D . $\text{[math]}$

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4. (2016高二下·茂名期末) 若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1）＜f（2） B . f（﹣1）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（2） C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ） D . f（2）＜f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（﹣1）

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5. 函数y=1+ $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2016高一上·惠城期中) 函数y=lgx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （6，7） B . （7，8） C . （8，9） D . （9，10）

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7. sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高一上·仁化期中) 已知a=log₂0.3，b=2^0.1 ， c=0.2^1.3 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . b＜c＜a

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣3） B . （1，+∞） C . （﹣3，1） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

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10. (2016高一上·赣州期中) 函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

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二、填空题

13. ﹣510°是第象限角．

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14. 设M={2，4}，N={a，b}，若M=N，则log_ab=

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15. (2017·武汉模拟) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（lg2）+f（lg $\text{[math]}$ ）=．

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16. 给出定义：若 m﹣ $\text{[math]}$ ＜x≤m+ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；
④函数y=f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；
则其中正确命题是（填序号）．

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三、解答题

17. 已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}
1. （1）求A∩B；
2. （2）求A∪（∁_RB）；
3. （3）若A⊆C，求a的取值范围．
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18. 计算题
1. （1）计算log_2.56.25+lg0.01+ln $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$
2. （2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．
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19. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．
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20. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
1. （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
2. （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
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21. 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
1. （1）求证：f（x）是奇函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
3. （3）是否存在m，使f（2（ $\text{[math]}$ ）²﹣4）+f（4m﹣2（ $\text{[math]}$ ））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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22. 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1）， $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）
1. （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
2. （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
3. （3）若关于x的方程F（x）﹣2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
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