1. (2016高一上·武侯期中) 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1）， ，记F（x）=2f（x）+g（x）

1. （1） 求函数F（x）的定义域D及其零点；
3. （2） 试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
5. （3） 若关于x的方程F（x）﹣2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．