1. (2019·井研模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F ， 且AF＝BD ， 连接BF ．

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 若BA⊥AC ， 试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．