如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、．

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1. (2020·泸县模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴对折，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的解析式；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；
5. （3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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山东省日照市五莲县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷