1. (2019·山西模拟) 足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m₁=50g的小球A相连，质量为m₂=30g的小球B放置在小球A上，此时A、B均处于静止状态，弹簧的压缩量x₀=0.16m，如图所示。从t=0时开始，对小球B施加竖直向上的外力，使小球B始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、B两球分离；再经过同样长的时间，B球距其出发点的距离恰好也为x₀。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s²。求：

1. （1） 弹簧的劲度系数k；
3. （2） 整个过程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。