1. (2020·绵阳模拟) 如图，直径为10的⊙O经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+48=0的两根．

1. （1） 求线段OA、OB的长；
3. （2） 已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC²=CD·CB时，求C点的坐标；
5. （3） 在⊙O上是否存在点P，使S_△POD=S_△ABD ． 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．