1. (2020·南充模拟) 如图，抛物线y＝ax²+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C ， OB＝OC＝3．

1. （1） 求该抛物线的函数解析式；
3. （2） 如图1，连接BC ， 点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD ， CD ， OD交BC于点F ， 当S_△COF：S_△CDF＝3：2时，求点D的坐标．
5. （3） 如图2，点E的坐标为（0， ），在抛物线上是否存在点P ， 使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．