1. (2016高二上·右玉期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点．

1. （1） 求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
3. （2） 求PQ的长；
5. （3） 求证：EF∥平面BB₁D₁D．