如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

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1. (2016高二上·右玉期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
1. （1）求证：PO⊥平面ABCD；
3. （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
5. （3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高二上学期期中数学试卷