1. (2015八下·泰兴期中)

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

1. （1） 求证：△CBG≌△CDG；

3. （2） 求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

5. （3） 连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．