1. (2015八下·扬州期中)

四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

1. （1） 如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

3. （2） 如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

5. （3） 连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．