1. (2016高一上·晋中期中) 已知函数f（x）=﹣x²+ax+b，且f（4）=﹣3．

1. （1） 若函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，求实数b的取值范围；
3. （2） 若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log₂m在区间[﹣3，3]上有解，求m的最大值．