1. (2016高三上·闽侯期中) 数列{a_n}满足a_n=2a_n﹣1+2ⁿ+1（n∈N^* ， n≥2），a₃=27．

1. （1） 求a₁ ， a₂的值；
3. （2） 是否存在一个实数t，使得b_n= （a_n+t）（n∈N^*），且数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
5. （3） 求数列{a_n}的前n项和S_n ．