1. (2016高三上·红桥期中) 已知函数f（x）=x³﹣ax﹣1．

1. （1） 若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
3. （2） 是否存在实数a，使f（x）在（﹣1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．