1. (2015高三下·湖北期中) 如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

1. （1） 求证：BF=EF；
3. （2） 求证：PA是圆O的切线．