1. (2016高二上·杭州期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

1. （1） 证明CD⊥AE；
3. （2） 证明PD⊥平面ABE；
5. （3） 求二面角A﹣PD﹣C的正切值．