1. (2016高二上·杭州期中) 已知圆O：x²+y²=16及圆内一点F（﹣3，0），过F任作一条弦AB．

1. （1） 求△AOB面积的最大值及取得最大值时直线AB的方程；
3. （2） 若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平方线，求点M的坐标．