1. (2016高一上·西湖期中) 函数f（x）=log_a（3﹣ax）（a＞0，a≠1）

1. （1） 当a=3时，求函数f（x）的定义域；
3. （2） 若g（x）=f（x）﹣log_a（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；
5. （3） 是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．